INTRODUCCIÓN. TEOREMA DE GÖDEL.

    "Teorema de Gödel. Teorema demostrado por Kurt Gödel en 1931 según el cual todo sistema formal que incluya la aritmética (o sea, cualquier sistema axiomático en el que se pueda definir el conjunto de los números naturales) es incompleto. Esto significa que existe al menos una fórmula verdadera indemostrable dentro del sistema, es decir, en cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema. A este teorema se le conoce con el nombre de primer teorema de incompletud. Gödel también demostró que es imposible demostrar la consistencia de un sistema formal que contenga la aritmética únicamente a partir de sus propios recursos, esto es, ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo (segundo teorema de incompletud)."

Albert Einstein y Kurl Gödel

    "El teorema de Gödel en ningún momento cuestiona el valor cognoscitivo de las matemáticas, solamente establece límites a la potencia de los sistemas formales al declarar que no todas sus verdades pueden ser demostradas utilizando solamente sus propias herramientas. Desde las coordenadas del materialismo filosófico, el teorema de Gödel prueba la imposibilidad de saberes formales sustantivos en sentido metafísico, es decir, saberes que ontológicamente se basten a sí mismos, ya que resultan incompatibles con el principio de symploké (entrelazamiento de las cosas que constituyen una situación -efímera o estable-, un sistema, una totalidad o diversas totalidades)."

    "La importancia del principio de symploké en teoría de la ciencia se advierte teniendo en cuenta que el «principio de las categorías» (al cual se ajustan los cierres categoriales) presupone el principio de symploké, aún cuando la recíproca no sea admisible."

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. LAGARTIJAS FRITAS Y EL PRECIO DE SER HUMANO.

   Dicen que todos tenemos un precio. Habría que tener el dinero delante y la seguridad de que nos lo darían para saber hasta dónde llegaríamos. Por ejemplo, ¿por cuánto os comeríais una lagartija frita?, eso sí, bien hecha. A todos nos daría asco nada más que pensarlo. Pero recapacitemos un poco. Imaginaros cinco millones de euros: la vida resuelta, dejar de trabajar, poder tirar el puñetero despertador por la ventana, no tener que aguantar al jefe, dedicarnos a lo que nos gusta, poder ayudar a otros, viajar cuanto queramos..., en fin, todos los beneficios y las comodidades que nos puede dar el dinero. O imaginaros que la ruina se ha cebado con vosotros y andáis mendigando por la calle, y os proponen salir definitivamente de esa situación a cambio de comeros la lagartija frita. Pero imaginároslo de verdad, sentidlo, soñadlo. Y todo eso a cambio de una lagartija bien frita, que más bien parecerá una loncha de panceta refrita, que a lo mejor hasta ni tiene mal sabor o sabe a churrasco. Nosotros nos la comeríamos sin dudarlo, es más, hasta nos comeríamos una entera cada uno. Estamos seguros que si os habéis recreado verdaderamente en los beneficios que os hemos referido, más de uno se comería la lagartija por bastante menos dinero que el que hemos puesto de ejemplo.

   ¿Significa eso que tenemos un precio? Con la lagartija desde luego. Pero tal vez haya otras cosas que no haríamos, como matar a un conocido, o abandonar a quien más queremos, ser crueles con un indefenso o comernos la lagartija cruda. Tal vez no o tal vez sí. Hay un dicho, muy sabio como todos, que reza algo así como "nunca se puede decir de este agua no beberé". Y es que somos humanos, ¿qué podemos esperar si no?. 

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. VIAJE A LA LUNA EN COCHE Y CÓMO IMAGINAR LO INIMAGINABLE.

   Mirando la Luna llena de estos días atrás nos preguntábamos cuánto tardaríamos en legar a ella en coche. Evidentemente no podemos, pero si pudiésemos, a una velocidad constante de por ejemplo 120 km/h, ¿Cuánto creéis que tardaríamos?, ¿una semana, un mes, un año? Pues haciendo unos simples cálculos, sabiendo que la Luna está de media a algo menos de 400.000 kilómetros, tardaríamos en coche..., unos cuatro meses y medio más o menos. Si corriéramos un poco más, por ejemplo a 150 km/h, lograríamos llegar en algo menos de cuatro meses. Por lo menos estamos seguros que, una vez allí, no tendríamos problemas para aparcar. Una nave espacial, cuya velocidad se mide en miles de kilómetros por hora, tardaría varios días en llegar, y la luz, cuya velocidad se mide en algo más de mil millones de kilómetros por hora (en realidad se mide en kilómetros por segundo para manejar cifras más bajas), tardaría poco más de un segundo. Parece una velocidad fantástica, pero ¿cómo nos quedamos cuando nos dicen que desde un sitio no especialmente lejano del universo la luz puede tardar en llegar hasta nosotros, en la Tierra, miles de millones de años? Es imposible concebir o imaginar la distancia que ha tenido que recorrer. ¡Y a nosotros a veces nos duelen los pies después de estar andando una hora!

Seguimos nuestro camino. Y andando hemos llegado y pasado Isla Cristina. Hacia mucho tiempo que no veníamos por aquí. Está todo tan cambiado... Ya estamos cerca de Ayamonte, ciudad fronteriza a orillas del Guadiana, flanqueada por agua dulce y agua salada. Qué bella es toda esta zona..., pero no es lo que buscamos. Tendremos que seguir caminando adentrándonos en el Algarve, que es el espacio natural que sigue. ¿Estará allí nuestro lugar? Es posible, pero no lo sabemos. Portugal..., tierra hermana. El Algarve y Huelva son la misma tierra, prolongación una de otra, sólo distinguidas por las fronteras caprichosas que la historia ha situado donde ahora están. Seguiremos nuestra andadura.

   Aquello de lo que no hemos tenido jamás experiencia no lo podemos imaginar. Cabría pensar que sí. Por ejemplo, me imagino un ser gigantesco, con patas de cangrejo, cincuenta ojos en cada brazo, la piel dura como el hierro y hueco por dentro, que pudiera volar a velocidad supersónica y atravesara un montaña con suma facilidad, y a su vez inmaterial. Está claro que lo podemos imaginar y no existe ni tenemos experiencia de él. Pero sí tenemos experiencia de los distintos elementos que hemos utilizado para imaginarlo: un cangrejo, una montaña, la dureza, la velocidad, el vuelo... No podemos concebir lo que no sabemos, y eso limita nuestra imaginación. Somos como somos y no podemos ser de otra manera. Esto parece una tautología, y seguramente lo sea, pero con ello damos a entender nuestra limitación existencial, la imposibilidad de sustraernos a nuestra propia naturaleza.

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. HORMIGAS MALTRATADAS Y DIÁLOGOS INÚTILES..

    Matar hormigas y moscas, y en general maltratar o torturar animales pequeños es uno de los divertimentos preferidos de los niños. ¿Por qué animales pequeños? Hombre…., pues porque los grandes les dan miedo, si no lo harían igualmente. ¿Y por qué matarlos y torturarlos? Pues... no sabemos. Suponemos que por que pueden. Es novedoso y diferente ver morir un animal, o verlo andar con varias patas menos o verlo revolcarse mientras intenta volar sin alas. A determinada edad los niños no son plenamente conscientes del sufrimiento y el dolor ajenos, aunque saben ser crueles como sólo ellos mismos saben serlo. Vamos, que son pequeños monstruitos (con perdón por la licencia). ¡Qué gusto pisotear un hormiguero, arrancarle patas a una araña o las alas a una mosca! Adorable infancia.

   El noventa por ciento, más o menos, de los diálogos que mantenemos las personas son totalmente inútiles y suponen una transferencia de información nula, porque la mayoría de las veces no nos interesan lo más mínimo. Hablamos de cosas que ya sabe nuestro interlocutor o de cosas personales que nada le importan. ¿Lo habéis analizado alguna vez? Solemos tener problemas de verborrea, y buscamos a algún pardillo al que le cueste decirnos que no.

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. PERSEO Y NUESTRA ANDADURA.

   Ayer lunes un lector de Obtentalia nos dejó un comentario preguntándonos que cuándo publicaríamos una nueva entrega de El Laberinto de Perseo. Estamos en ello.

   Los días siguen pasando y nosotros con ellos, pero no sabemos durante cuanto tiempo, porque lo único cierto es que tenemos los días días contados. ¡Menuda gracia! Pero así estamos hechos, perecederos, deseosos de que así no sea pero con fecha de caducidad.

   Y seguimos nuestra andadura. Vamos hacia Isla Cristina. Hemos pasado El Rompido e Islantilla. Caminamos seguros de nuestro destino, que es el mismo de todos, la soledad absoluta, la nada. Por eso buscamos en esta vida lo más parecido... por eso caminamos hasta nuestra próxima parada en la vida, donde podremos estar solos con la naturaleza, nuestro origen, nuestra referencia. El mar, las olas, la arena, el cielo..., como lleva siendo millones de años, una eternidad para nosotros y lo más parecido a la ausencia humana. Aún no hemos encontrado el lugar que anhelamos. Hay bellos y tentadores paisajes, pero no nos dejamos engañar por la aparente soledad. Entre caminatas y amables conductores que nos recogen vamos adelantando, siempre con nuestros bártulos encima, que en realidad son pocos. Queremos aprender a desear lo inevitable, pues por ello mismo es nuestro destino último, y no queremos seguir negando la evidencia, aunque tengamos que ir contra nuestros deseos más humanos.

Parece que hoy nos hemos puesto algo trascendentes. Pero mañana será otro día ...

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. DESTINO, LUNES Y CRISIS.

   Seguimos el camino que iniciamos el sábado pasado. Hemos visto varios pueblos, e innumerables urbanizaciones, pero todo lo dejamos atrás. Parece que nuestro lugar aún no está cerca. ¿Estará por aquí, por esta provincia onubense? Porque más allá sólo quedan tierras extranjeras, aunque no creo que sea muy correcto llamar extranjero al pueblo luso. Aún no sabemos nuestro destino.

   Hoy lunes comienza otra semana: estrés laboral, falta de tiempo, sueño acumulado, prisas ... En fin, la locura en que hemos convertido nuestras vidas. Aunque también es cierto que no estamos dispuestos a poner remedio, porque ello supondría renunciar a lo que de positivo tiene esa forma de vida: una posición social adquirida y aceptada, comodidades que se obtienen con suma facilidad (sólo hay que tener algo de dinero), y la tranquilidad de no tener que tomar decisiones importantes que comprometan nuestra estabilidad, pues ya las toman otros por nosotros. Cada uno tendrá que sopesar qué hay de positivo y de negativo en todo ello, y una vez analizado, tomar la decisión de actuar o admitir su situación. Lo cierto es que en la naturaleza humana hay una cierta resistencia innata al cambio.

   Y eso, un cambio, es lo que necesitan las estructuras sociales y sobre todo económicas y financieras que nos han sumido en esta voraz crisis. Pero no el cambio del que hablan los políticos, no, un cambio cualitativo y en profundidad, con unas nuevas bases y formas de actuación. No sabemos como tendría que ser, pero sí sabemos como no tendría que ser. Y no tendría que ser lo que está siendo. Tal vez merecería la pena renunciar al progreso incontenible pero también inestable, a pesar del bienestar que produce, en favor de una vida más pausada, menos cómoda, pero más segura. ¿Y se quiere renunciar realmente a lo que se ha obtenido hasta ahora?. Creemos que no. Lo deseamos todo, pero parece ser que esta vez no lo vamos a poder tener, y ya sería hora de ir haciéndonos a la idea. Hasta ahora la ciudadanía lo único que ha hecho ha sido esconder la cabeza con la seguridad de que cuando la vuelva a sacar habrá pasado todo. Y aquellos que se manifiestan no son una excepción, pues lo único que quieren es no perder sus privilegios o sus trabajos, es decir, que todo siga igual. Y quienes se manifiestan por un cambio, ¿realmente están dispuestos a aceptarlo? No dudo que algunos sí. Pero un cambio a estas alturas es igual a una renuncia. ¿Estarían dispuestos a admitir esa renuncia? Esto es una locura. Cada uno va a defender su propio interés y nadie piensa en el bien común, porque este concepto hace ya mucho tiempo que lo desterramos, precisamente cuando aprendimos a ganar dinero fácilmente y a disfrutar de todo a golpe de talonario, porque entonces el bien común dejó de interesarnos.

Por Cástor y Pólux.

INTRODUCCIÓN. "PREJUICIOS Y EXPECTATIVAS" Y EL TIEMPO.

Hoy tenemos un nuevo comentario de Pólux, titulado "Prejuicios y expectativas". Nos habla cómo los prejuicios y las expectativas forman parte de las herramientas que usa nuestra mente para afrontar la realidad, pero cómo también suelen acabar siendo comportamientos inadecuados e inútiles, que empobrecen nuestra visión de esa misma realidad. Lo podrás leer tras esta introducción.

El tiempo es la apreciación subjetiva del momento presente. Pasado y futuro son sólo perspectivas, uno la forma de mirar lo sucedido, y el otro la seguridad de que el presente que pasa a cada instante seguirá haciéndolo. Pero realidad no hay más que una, el presente.

El presente es arma poderosa, más de lo que a veces pensamos. Actuando en él podemos conseguir el futuro que deseamos. Tenemos, pues, en nuestras manos el futuro. Pero ¿y el pasado?, ¿cómo cambiarlo? Puede hacerse. Aunque el pasado es estático, pues lo sucedido en inamovible, sí pueden acumularse las nuevas experiencias. Si nos sentimos mal porque al haber actuado mal nuestro pasado nos lo recuerda constantemente, podemos cambiar, en lo posible, actuando en el presente, y hacer que a lo malo del pasado se sumen también experiencias buenas. Así, de un pasado negro, podemos hacer un pasado negro y blanco. Nunca podremos borrar el negro, pero podremos añadir el blanco, y eso ya es un cambio.

Pero para todo ello hay que actuar en el presente, tomar decisiones y ser capaz de llevarlas a cabo. No quiero decir con esto que todo esté en nuestra mano, pero podemos conocernos y aprovechar aquello que sí lo esté para cambiar nuestro pasado y nuestro futuro, aunque sea en una pequeña medida.

Ya tenemos el fin de semana encima. Aún es futuro, y hacemos planes para él. Llegará y, como presente, se irá al instante. Y el lunes veremos si el pasado de ese fin de semana es agradable o no, si cambiaríamos algo, para así mejorar el presente, y por tanto el pasado, del siguiente fin de semana. La realidad es más compleja, pero lo aquí expresado es indicativo de que tal vez podamos hacer más de lo hacemos para sentirnos mejor.


Y seguimos el camino hacia el oeste que emprendimos ayer, hacia un nuevo lugar del que ya os hablaremos.

Por Cástor y Pólux.

PREJUICIOS Y EXPECTATIVAS, por Pólux.

Siempre andamos esperando de los demás, creándonos expectativas nada realistas acerca de otros. Y son poco realistas porque son “nuestras” expectativas, con “nuestros” parámetros, sobre algo que no es nuestro y no se puede medir con nuestros parámetros. ¿No será, pues, poco realista y estará equivocada nuestra expectativa?. ¿Por qué nos empeñamos en esperar de otra persona el comportamiento que sólo nosotros, con nuestros condicionamientos, creemos que debe tener? A veces los humanos somos tan cortos de miras... Actuando así sólo conseguiremos sentirnos defraudados cuando el otro no haga lo que esperamos, es decir, no cumpla nuestras expectativas. ¡Como si el otro tuviera que vivir mirándose en nosotros, o bajo nuestros criterios!. ¿Puede haber mayor necedad? (seguro que sí, si indagamos un poco). ¿Por qué nos empeñamos en meternos en la vida de los demás, cuando además, generalmente, no nos gusta que se metan en la nuestra? Andamos siempre utilizando el doble rasero. Pero eso nos da una medida de nosotros mismos.

            La mente humana es una poderosa herramienta, pero lo mismo que la hace poderosa la hace débil. Es como la actitud inteligente de analizarlo todo y no presuponer nada. Principalmente ayudará a tener una concepción más clara del mundo y de la realidad, a conocer los propios límites, a sacar conclusiones más fiables y operativas, a tener criterio propio, pero en ocasiones retrasará la comprensión de determinadas circunstancias respecto del ignorante, quien incapaz de una mirada reflexiva opera de forma inmediata e irreflexiva con su prejuicio pero acierta.

            El prejuicio existe porque es una de las mil maneras en que la mente se vale de una simplificación de la realidad para ser más operativa. Por la misma razón que existe el prejuicio somos también capaces de reconocer formas aún estando incompletas (por ejemplo ver un disco donde sólo hay dos arcos de circunferencia, una capacidad más valiosa de lo que parece), o de mirar la realidad sin que un aluvión de estímulos colapse nuestro pensamiento, o de tener expectativas que nos ayuden a afrontar los posibles peligros futuros con más seguridad. Creo que la mente “simplifica” dentro de unos límites de fiabilidad para operar con más rapidez y seguridad. Es como si hubiera llegado a un cierto equilibrio entre la fiabilidad de interpretar el mundo y la capacidad de operar con rapidez frente a él, si es muy fiable es menos operativa (por la cantidad de datos y elaboración de ellos que sería necesaria), y si es muy operativa empieza a ser poco fiable (por los pocos datos a tener en cuenta o la poca elaboración de ellos).

            El prejuicio, como la expectativa, además de simplificación es una elaboración mental en la que se toman elementos pasados de nuestra experiencia para extrapolarlos al fututo y estar preparados frente a éste. Pero eso cuando sea necesario, no siempre, que es lo que los hace inútiles. Cuando no tenemos otros elementos, nos hacemos una idea de otra persona con los elementos que tenemos a mano (prejuicio, expectativa), pero cuando ya tenemos conocimiento propio huelgan las proyecciones y las reducciones que suponen dichos prejuicio y expectativa.

            Aceptado que entendemos que así, fundamentalmente, funciona nuestra mente, tendremos en cuenta la fabulosa capacidad de autorregulación de ésta, no sólo en los procesos de los que no somos conscientes, sino también en los conscientes, y especialmente éstos, porque nos dan la posibilidad de modificar o flexibilizar algunos parámetros mentales adaptándolos a la funcionalidad que queremos. Es decir, podemos ejercer la voluntad para modificar determinadas operaciones mentales que hacemos automáticamente por comodidad pero que se pueden optimizar. Y una de ellas es el prejuicio. Lo malo de éste no es que exista, porque hay una razón para ello (el motivo antes referido sobre la operatividad de la mente), sino que su función se automatice hasta el punto de dejar de ser operativa. Hay que analizar cada situación y saber cuando un prejuicio puede ser utilizado para obtener una compensación de la simplificación mental que supone, pero no usarlo de forma indiscriminada, como manera de conocimiento, porque sólo conseguiremos ser crueles con otras personas a las que sólo conoceremos por las etiquetas que les pongamos o les hayan puesto otros.

            Con las expectativas que nos creamos sobre los demás ocurre algo similar a lo que sucede con los prejuicios.

Sí, nuestra especie es inteligente, pero también necia desde el momento en que no sabe gestionar su inteligencia. Lo peor de ser necio es que cuando lo somos no nos damos cuenta, y si nos damos cuenta de que lo estamos siendo y no cambiamos … entonces ya es que somos … ¿idiotas sería la palabra?. La mejor actitud frente al necio, la ignorancia, y frente al idiota, la lejanía.

Creo que nadie querría estar con gente que nos va a valorar o a querer no por lo que seamos capaces de demostrar, sino por la idea preconcebida que tengan sobre nosotros. ¿A que así conocemos a mucha gente y a mucha familia? Pues cuidado, porque a veces esas personas … somos nosotros mismos.