¿Qué sentido tiene que las matemáticas puedan reflejar y formalizar el mundo, la realidad?, ¿subyace algo en las matemáticas que afecta a la esencia misma de la estructura del mundo?
La adición 1+1=2, ¿nos habla del mundo? Obtener un conjunto con dos elementos que antes no estaba, define una relación entre dos objetos en función de un criterio, expresado matemáticamente con la operación aritmética aplicada (adición) y físicamente como cuantificación de objetos o hechos.
Si tengo una piedra en el suelo y voy por otra y la pongo a su lado podré decir que hay dos piedras donde antes había una. He aplicado la adición para representarlo matemáticamente, y el sentido físico de ello es el de relacionar dos piedras por su cercanía. En realidad estoy aplicando una categoría, es decir, una funcionalidad mental, para dar sentido al hecho de que dos piedras estén cerca, categorizándolas como un conjunto.
Es decir, en el mundo (la realidad, la naturaleza) no existen los conjuntos ni los subconjuntos, pero nuestra mente entiende mejor ese mundo si lo estructura mediante categorías que es capaz de manejar con fluidez (los conjuntos y los subconjuntos). Las matemáticas podrían ser la formalización simbólico-lógica de las categorías con las que funciona nuestra mente, lo que las hacen estar relacionadas indirectamente con el mundo a través de su conexión directa con nuestra visión mental del mundo.
También es cierto que hay funciones matemáticas más complejas con un sentido físico más directo, como por ejemplo las derivadas y las integrales, lo que no cierra la reflexión sobre la conexión entre el mundo y las matemáticas.
Por Pólux.
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